题目
假设检验的一般步骤应包括 ( 难度:)A. 建立无效假设及备择假设B. 确定显著性水准C. 选择单侧或双侧检验D. 选择和计算统计量E. 确定概率P值及判断结果
假设检验的一般步骤应包括 ( 难度:)
A. 建立无效假设及备择假设
B. 确定显著性水准
C. 选择单侧或双侧检验
D. 选择和计算统计量
E. 确定概率P值及判断结果
题目解答
答案
ABCDE
A. 建立无效假设及备择假设
B. 确定显著性水准
C. 选择单侧或双侧检验
D. 选择和计算统计量
E. 确定概率P值及判断结果
A. 建立无效假设及备择假设
B. 确定显著性水准
C. 选择单侧或双侧检验
D. 选择和计算统计量
E. 确定概率P值及判断结果
解析
本题考查假设检验的一般步骤相关知识点。解题思路是依次分析每个选项是否属于假设检验的一般步骤。
详细解析
- 选项A:建立无效假设及备择假设
- 无效假设($H_0$)通常是研究者想要推翻的假设,备择假设($H_1$)是与无效假设对立的假设。这是假设检验的第一步,为后续的检验提供了明确的研究方向和对比基础。例如,在比较两种药物疗效时,无效假设可能是“两种药物疗效无差异”,备择假设则是“两种药物疗效有差异”。所以选项A是假设检验的一般步骤。
- 选项B:确定显著性水准
- 显著性水准($\alpha$)是预先设定的一个小概率值,通常取$0.05$或$0.01$等。它用于判断样本统计量与总体参数之间的差异是否具有统计学意义。如果$P$值小于显著性水准$\alpha$,则拒绝无效假设;反之,则不拒绝无效假设。所以确定显著性水准是假设检验中非常重要的一步,选项B属于假设检验的一般步骤。
- 选项C:选择单侧或双侧检验
- 单侧检验和双侧检验是根据研究目的和问题的性质来选择的。双侧检验用于判断样本统计量与总体参数是否存在差异,而不考虑差异的方向;单侧检验则用于判断样本统计量是否大于或小于总体参数,即考虑差异的方向。例如,在研究某种新药是否能降低血压时,如果只关心新药是否能降低血压,而不关心是否会升高血压,则可以选择单侧检验;如果既关心新药是否能降低血压,也关心是否会升高血压,则选择双侧检验。所以选择单侧或双侧检验是假设检验的必要步骤,选项C正确。
- 选项D:选择和计算统计量
- 根据研究问题的类型和数据的特点,选择合适的统计量,如$t$统计量、$z$统计量、$\chi^2$统计量等。然后根据样本数据计算出相应的统计量的值。统计量是用于衡量样本数据与总体参数之间差异程度的指标。例如,在进行两独立样本$t$检验时,需要计算$t$统计量的值,计算公式为$t=\frac{\bar{X}_1 - \bar{X}_2}{S_{\bar{X}_1 - \bar{X}_2}}$,其中$\bar{X}_1$和$\bar{X}_2$分别是两个样本的均值,$S_{\bar{X}_1 - \bar{X}_2}$是两样本均值差的标准误。所以选择和计算统计量是假设检验的关键步骤之一,选项D正确。
- 选项E:确定概率$P$值及判断结果
- $P$值是在无效假设成立的条件下,得到样本统计量或更极端统计量的概率。通过比较$P$值与显著性水准$\alpha$的大小来判断是否拒绝无效假设。如果$P\leq\alpha$,则拒绝无效假设,接受备择假设;如果$P > \alpha$,则不拒绝无效假设。例如,当$\alpha = 0.05$,计算得到的$P = 0.03$,因为$0.03 < 0.05$,所以拒绝无效假设。所以确定概率$P$值及判断结果是假设检验的最后一步,选项E正确。