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统计
题目

假设检验的一般步骤应包括 ( 难度:)A. 建立无效假设及备择假设B. 确定显著性水准C. 选择单侧或双侧检验D. 选择和计算统计量E. 确定概率P值及判断结果

假设检验的一般步骤应包括 ( 难度:)

A. 建立无效假设及备择假设

B. 确定显著性水准

C. 选择单侧或双侧检验

D. 选择和计算统计量

E. 确定概率P值及判断结果

题目解答

答案

ABCDE
A. 建立无效假设及备择假设
B. 确定显著性水准
C. 选择单侧或双侧检验
D. 选择和计算统计量
E. 确定概率P值及判断结果

解析

本题考查假设检验的一般步骤相关知识点。解题思路是依次分析每个选项是否属于假设检验的一般步骤。

详细解析

  1. 选项A:建立无效假设及备择假设
    • 无效假设($H_0$)通常是研究者想要推翻的假设,备择假设($H_1$)是与无效假设对立的假设。这是假设检验的第一步,为后续的检验提供了明确的研究方向和对比基础。例如,在比较两种药物疗效时,无效假设可能是“两种药物疗效无差异”,备择假设则是“两种药物疗效有差异”。所以选项A是假设检验的一般步骤。
  2. 选项B:确定显著性水准
    • 显著性水准($\alpha$)是预先设定的一个小概率值,通常取$0.05$或$0.01$等。它用于判断样本统计量与总体参数之间的差异是否具有统计学意义。如果$P$值小于显著性水准$\alpha$,则拒绝无效假设;反之,则不拒绝无效假设。所以确定显著性水准是假设检验中非常重要的一步,选项B属于假设检验的一般步骤。
  3. 选项C:选择单侧或双侧检验
    • 单侧检验和双侧检验是根据研究目的和问题的性质来选择的。双侧检验用于判断样本统计量与总体参数是否存在差异,而不考虑差异的方向;单侧检验则用于判断样本统计量是否大于或小于总体参数,即考虑差异的方向。例如,在研究某种新药是否能降低血压时,如果只关心新药是否能降低血压,而不关心是否会升高血压,则可以选择单侧检验;如果既关心新药是否能降低血压,也关心是否会升高血压,则选择双侧检验。所以选择单侧或双侧检验是假设检验的必要步骤,选项C正确。
  4. 选项D:选择和计算统计量
    • 根据研究问题的类型和数据的特点,选择合适的统计量,如$t$统计量、$z$统计量、$\chi^2$统计量等。然后根据样本数据计算出相应的统计量的值。统计量是用于衡量样本数据与总体参数之间差异程度的指标。例如,在进行两独立样本$t$检验时,需要计算$t$统计量的值,计算公式为$t=\frac{\bar{X}_1 - \bar{X}_2}{S_{\bar{X}_1 - \bar{X}_2}}$,其中$\bar{X}_1$和$\bar{X}_2$分别是两个样本的均值,$S_{\bar{X}_1 - \bar{X}_2}$是两样本均值差的标准误。所以选择和计算统计量是假设检验的关键步骤之一,选项D正确。
  5. 选项E:确定概率$P$值及判断结果
    • $P$值是在无效假设成立的条件下,得到样本统计量或更极端统计量的概率。通过比较$P$值与显著性水准$\alpha$的大小来判断是否拒绝无效假设。如果$P\leq\alpha$,则拒绝无效假设,接受备择假设;如果$P > \alpha$,则不拒绝无效假设。例如,当$\alpha = 0.05$,计算得到的$P = 0.03$,因为$0.03 < 0.05$,所以拒绝无效假设。所以确定概率$P$值及判断结果是假设检验的最后一步,选项E正确。

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