题目
写出下列随机试验的样本空间：(1)掷两颗骰子，观察出现的点数(2)连续抛一枚硬币，直至出现正面为止，正面用1表示，反面用0表示(3)某超市在正常营业的情况下，某一天内接待顾客的人数(4)某城市一天内的用电量
写出下列随机试验的样本空间：
(1)掷两颗骰子，观察出现的点数
(2)连续抛一枚硬币，直至出现正面为止，正面用1表示，反面用0表示
(3)某超市在正常营业的情况下，某一天内接待顾客的人数
(4)某城市一天内的用电量
题目解答
答案
(1)$$\{(x,y)|1\leqslant x\leqslant 6,1\leqslant y\leqslant 6\}$$
(2)$$\{(1)，(0, 1)，(0, 0, 1)，(0, 0, 0, 1)，…，(0, 0, …, 0, 1)，…\}$$
(3)$$\{x|x\geqslant 0\}$$
(4)$$\{x|x\geqslant 0\}$$
解析
- 样本空间是随机试验所有可能结果的集合，需根据试验特点确定元素形式和范围。
- 第（1）题考查二维离散样本空间，两颗骰子独立，点数组合需穷举所有有序对。
- 第（2）题需注意无限但可列的样本空间，试验可能无限进行，但每次结果为有限长度的序列。
- 第（3）题和第（4）题区分离散与连续样本空间：顾客人数为非负整数，用电量为非负实数。
第（1）题
试验特点
掷两颗骰子，每颗骰子有6个可能结果，且两骰子独立。
样本空间构造
所有有序对$(x,y)$，其中$x$和$y$分别表示两颗骰子的点数，取值范围均为$\{1,2,3,4,5,6\}$。
第（2）题
试验特点
连续抛硬币直到出现正面，结果序列以1结尾，长度不确定但有限。
样本空间构造
所有可能的试验结果序列，形式为$(0,0,\dots,0,1)$，其中0的个数为$0,1,2,\dots$。
第（3）题
试验特点
顾客人数为非负整数，可能为0（无人光顾）。
样本空间构造
所有非负整数$x$，即$\{x \mid x \geq 0\}$。
第（4）题
试验特点
用电量是连续的非负实数，可能取任意非负值。
样本空间构造
所有非负实数$x$，即$\{x \mid x \geq 0\}$。