回归系数的假设检验( )A. t检验B. F检验C. 用r的检验代替D. 以上三种方法都可以E. 以上都不对

考查要点：回归分析中假设检验方法的选择，重点理解不同检验方法的应用场景及其等价性。

核心思路：回归系数的假设检验通常涉及t检验（单个系数显著性）、F检验（整体模型显著性），而相关系数r的检验在简单线性回归中与t检验等价。需明确三种方法在特定条件下均可适用。

破题关键：

1. t检验用于检验单个回归系数是否显著不为零。
2. F检验用于检验模型整体显著性（所有系数是否同时为零）。
3. 相关系数r的检验在简单线性回归中与回归系数的t检验等价，因此可用作替代。

回归系数的假设检验方法需结合具体情境分析：

t检验

• 应用场景：检验单个自变量的回归系数是否显著不为零。
• 公式：$t = \frac{\hat{\beta}_1}{SE(\hat{\beta}_1)}$，其中$SE(\hat{\beta}_1)$为回归系数的标准误。

F检验

• 应用场景：检验模型中所有回归系数是否同时为零（整体模型显著性）。
• 公式：$F = \frac{MS_{\text{回归}}}{MS_{\text{残差}}}$，其中$MS$为均方。

相关系数r的检验

• 等价性：在简单线性回归中，$t^2 = F$，且$r^2 = R^2$（模型拟合优度）。因此，检验$r$的显著性等价于检验回归系数的显著性。
• 公式：$t = r \sqrt{\frac{n-2}{1-r^2}}$，可直接通过$r$计算t值。

结论：三种方法均可用于回归系数的假设检验，故选D。