X与Y不相关，则下列等式中不成立的是()A. Cov(X,Y)=0B. D(X+Y)=D(X)+D(Y)C. D(XY)=D(X)D(Y)D. E(XY)=E(X)E(Y)

步骤 1：理解不相关的定义
两个随机变量X和Y不相关，意味着它们的协方差Cov(X,Y)为0。这表示X和Y之间没有线性关系。

步骤 2：分析选项A
选项A：Cov(X,Y)=0。这是不相关的定义，所以这个等式成立。

步骤 3：分析选项B
选项B：D(X+Y)=D(X)+D(Y)。当X和Y不相关时，这个等式成立，因为协方差项Cov(X,Y)为0，所以D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)=D(X)+D(Y)。

步骤 4：分析选项C
选项C：D(XY)=D(X)D(Y)。这个等式不成立。随机变量的乘积的方差并不等于各自方差的乘积。只有当X和Y独立时，D(XY)=D(X)D(Y)才成立，但不相关并不意味着独立。

步骤 5：分析选项D
选项D：E(XY)=E(X)E(Y)。当X和Y不相关时，这个等式成立，因为E(XY)=E(X)E(Y)+Cov(X,Y)，而Cov(X,Y)=0。