题目
正态曲线的对称轴在x=0处。A. 对B. 错
正态曲线的对称轴在x=0处。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
本题考查正态曲线的性质,关键是明确正态曲线对称轴的位置取决于正态分布的参数。
核心知识点:正态分布的参数与对称轴
正态分布的概率密度函数为:
$f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$
其中,$\mu$ 是均值,$\sigma$ 是标准差。正态曲线的对称轴为直线 $x = \mu$,即对称轴的位置由均值 $\mu$ 决定,而非固定在 $x=0$ 处。
题目分析
题目声称“正态曲线的对称轴在 $x=0$ 处”,但根据正态分布的性质,只有当均值 $\mu=0$ 时(即标准正态分布),对称轴才是 $x=0$。对于一般的正态分布($\mu \neq 0$),对称轴会随 $\mu$ 的变化而移动。因此,题目说法过于绝对,错误。