随机事件的不确定度和它的自信息量有如下关系: ( )A. 数量上不等,单位不同B. 数量上不等,单位相同C. 数量上相等,单位不同D. 数量上相等,单位相同

考查要点：本题主要考查随机事件的不确定度与自信息量之间的关系，需明确两者在数量和单位上的对应性。

解题核心思路：

1. 不确定度通常指事件发生前的不确定性，其数值与事件概率相关。
2. 自信息量是衡量事件发生所提供信息量的物理量，公式为 $I = -\log p$（$p$ 为事件概率）。
3. 关键结论：不确定度与自信息量在数值上相等，且单位相同（均以比特或纳特为单位）。

破题关键点：

• 区分“不确定度”与“熵”的概念（熵是不确定度的期望值）。
• 明确题目中“不确定度”特指单个事件的自信息量，而非整体分布的熵。

不确定度与自信息量的关系：

1. 定义对比：
   • 不确定度：描述事件发生前的不确定性大小，数值上等于自信息量。
   • 自信息量：公式为 $I = -\log p$，反映事件发生后获得的信息量。
2. 数值关系：
   • 若事件概率为 $p$，则不确定度 $U = -\log p$，与自信息量 $I$ 数值相等。
3. 单位关系：
   • 两者均采用相同单位（如比特，当对数底为2时；或纳特，当对数底为自然对数时）。

选项分析：

• A、B：错误，单位相同而非不同。
• C：错误，单位相同而非不同。
• D：正确，数量相等且单位相同。