【单选题】5个样本率进行比较,如果χ2>χ20.01(4),则在α=0.05的检验水准下,可以认为()。A. 各总体率不全相等B. 各总体率均不等C. 各样本率均不等D. 各样本率不全相等E. 至少有两个总体率相等

本题考查的是多个样本率比较的卡方检验的结果判断。解题的关键在于理解卡方检验的原理以及自由度与样本数量的关系，还有如何根据卡方值与临界值的比较来推断总体率的情况。

步骤一：明确卡方检验的基本原理

卡方检验是用于推断多个总体率（或构成比）是否有差异的一种统计方法。其原假设 $H_0$ 为各总体率相等，备择假设 $H_1$ 为各总体率不全相等。

步骤二：确定自由度

在多个样本率比较的卡方检验中，自由度的计算公式为 $\nu=(行数 - 1)\times(列数 - 1)$。对于多个样本率比较，可看作是 $k$ 行 2 列的列联表，这里 $k$ 为样本数量。本题中有 5 个样本率进行比较，即 $k = 5$，那么自由度 $\nu=(5 - 1)\times(2 - 1)=4$。

步骤三：比较卡方值与临界值

已知 $\chi^{2}>\chi_{0.01}^{2}(4)$，这意味着在 $\alpha = 0.01$ 的检验水准下，拒绝原假设 $H_0$。因为 $\alpha = 0.01$ 是一个更小的检验水准，当在这个更严格的水准下都能拒绝原假设时，在 $\alpha = 0.05$ 的检验水准下必然也能拒绝原假设。

步骤四：得出结论

拒绝原假设 $H_0$（各总体率相等），接受备择假设 $H_1$（各总体率不全相等）。需要注意的是，卡方检验只能推断总体率的情况，而不能直接推断样本率的情况，所以选项 C 和 D 错误；卡方检验只能得出各总体率不全相等，不能得出各总体率均不等，所以选项 B 错误；也不能得出至少有两个总体率相等，所以选项 E 错误。