题目
在显著性水平alpha下,关于假设检验与置信区间的关系,以下说法正确的是:A. 参数的1-alpha置信区间,包含所有在alpha水平下不拒绝的假设值。B. 单侧检验对应的是双侧置信区间。C. 若原假设值落在置信区间外,则在alpha水平下接受原假设。D. 置信区间的置信水平等于检验的势。
在显著性水平$\alpha$下,关于假设检验与置信区间的关系,以下说法正确的是:
A. 参数的$1-\alpha$置信区间,包含所有在$\alpha$水平下不拒绝的假设值。
B. 单侧检验对应的是双侧置信区间。
C. 若原假设值落在置信区间外,则在$\alpha$水平下接受原假设。
D. 置信区间的置信水平等于检验的势。
题目解答
答案
A. 参数的$1-\alpha$置信区间,包含所有在$\alpha$水平下不拒绝的假设值。
解析
本题考查假设检验与置信区间的关系这一知识点。解题思路是对每个选项所涉及的假设检验与置信区间的概念和性质进行分析判断。
- 选项A:
- 对于参数的$1 - \alpha$置信区间,它是根据样本数据构建的一个区间,这个区间有$1 - \alpha$的概率包含总体参数的真实值。
- 在假设检验中,当原假设$H_0:\theta=\theta_0$时,在显著性水平$\alpha$下,如果$\theta语言$操作可能会引入误差,而通过统计量的计算和比较,当$\theta_0$落在$1 - \alpha$置信区间内时,意味着在$\alpha$水平下不拒绝原假设。所以参数的$1 - \alpha$置信区间,包含所有在$\alpha$水平下不拒绝的假设值,该选项正确。
- 选项B:
- 单侧检验是针对原假设$H_0:\theta=\theta_0$,只考虑一侧的情况,例如$H_1:\theta>\theta_0$或者$H_1:\theta<\theta_0$。
- 而双侧中提到的双侧置信区间,它是基于样本数据构建的一个区间,有$1 - \alpha$的概率包含总体参数真实值,并且是考虑两侧的情况。所以单侧检验对应的应该是单侧置信区间,而不是双侧置信区间,该选项错误。
- 选项C:
- 若原假设值落在置信区间外,根据假设检验的规则,在$\alpha$水平下应该拒绝原假设,而不是接受原假设。所以该选项错误。
- 选项D:
- 置信区间的置信水平是指在多次抽样中,置信区间包含总体参数真实值的概率,通常用$1 - \alpha$表示。
- 而检验的势是指在原假设为假时,拒绝原假设的概率,它与置信水平是不同的概念。所以置信区间的置信水平不等于检验的势,该选项错误。