题目
设一家庭有两个孩子，并假定男女出生率一样，事件A=“一男一女”,B=“至少有一女孩”，那么P(AB) =()A.0.5B.0.4C.0.6D.0.3
设一家庭有两个孩子，并假定男女出生率一样，事件A=“一男一女”,B=“至少有一女孩”，那么P(AB) =()
A.0.5
B.0.4
C.0.6
D.0.3
题目解答
答案
解：
根据题意可知男女出生率均为p=0.5
∴事件A=“一男一女”，包括第一个孩子为男孩、第二个孩子为女孩以及第一个孩子为女孩、第二个孩子为男孩
事件B=“至少有一女孩”，包括以一个孩子为女孩、第二个孩子为男孩，第一个孩子为男孩、第二个孩子为女孩以及两个孩子均为女孩
则事件AB表示第一个孩子为男孩、第二个孩子为女孩以及第一个孩子为女孩、第二个孩子为男孩，故
故答案为：A
解析
步骤 1：定义事件
事件A=“一男一女”，事件B=“至少有一女孩”。男女出生率一样，即每个孩子是男孩或女孩的概率均为0.5。
步骤 2：确定事件AB
事件AB表示事件A和事件B同时发生，即“一男一女”且“至少有一女孩”。由于事件A已经满足“至少有一女孩”的条件，所以事件AB实际上就是事件A。
步骤 3：计算P(AB)
事件A包括两种情况：第一个孩子为男孩、第二个孩子为女孩；第一个孩子为女孩、第二个孩子为男孩。每种情况的概率为0.5*0.5=0.25，所以P(AB)=P(A)=0.25+0.25=0.5。
事件A=“一男一女”，事件B=“至少有一女孩”。男女出生率一样，即每个孩子是男孩或女孩的概率均为0.5。
步骤 2：确定事件AB
事件AB表示事件A和事件B同时发生，即“一男一女”且“至少有一女孩”。由于事件A已经满足“至少有一女孩”的条件，所以事件AB实际上就是事件A。
步骤 3：计算P(AB)
事件A包括两种情况：第一个孩子为男孩、第二个孩子为女孩；第一个孩子为女孩、第二个孩子为男孩。每种情况的概率为0.5*0.5=0.25，所以P(AB)=P(A)=0.25+0.25=0.5。