6.设随机变量X~N(0,1),则Φ(0)=_____.

标准正态分布 $X \sim N(0,1)$ 的累积分布函数 $\Phi(x)$ 表示 $X$ 小于或等于 $x$ 的概率。由于分布关于均值 0 对称，$\Phi(0)$ 即为 $X$ 小于或等于 0 的概率，等于 0.5。 或者，由积分定义： \[ \Phi(0) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} \int_{-\infty}^0 e^{-\frac{t^2}{2}} \, dt \] 该积分表示从负无穷到 0 的面积，因对称性为总概率的一半，即 $\boxed{0.5}$。