题目
已知两个变量x和y，经分析得，回归系数b=0.789，b=0.789，则x和y之间的相关关系（）A.无相关关系B.有正相关C.有负相关D.有相关关系，但相关的方向无法判定
已知两个变量x和y，经分析得，回归系数
，
，则x和y之间的相关关系（）
A.无相关关系
B.有正相关
C.有负相关
D.有相关关系，但相关的方向无法判定
题目解答
答案
回归系数b表示自变量对因变量的影响程度。回归系数b描述了自变量每变动一个单位时，因变量的平均变动值。如果b是正数，这意味着当自变量增加时，因变量通常也会增加；相反，如果b是负数，那么当自变量增加时，因变量通常会减少；如果b等于0，这表示自变量的变化与因变量之间没有明显的线性关联。此外，回归系数b的值反映了自变量对因变量的平均影响程度，但这个影响程度与变量的计量单位有关。回归系数b只表示关系的强度和方向，并不直接说明变量之间的因果关系。变量x和y的回归系数为，则
0" data-width="47" data-height="20" data-size="807" data-format="png" style="max-width:100%">，则x与y正相关，因此选择B。
解析
步骤 1：理解回归系数b的意义
回归系数b表示自变量x对因变量y的影响程度。如果b是正数，这意味着当x增加时，y通常也会增加；如果b是负数，那么当x增加时，y通常会减少；如果b等于0，这表示x的变化与y之间没有明显的线性关联。
步骤 2：分析给定的回归系数b
题目中给出的回归系数b=0.789，这是一个正数，因此可以得出x和y之间存在正相关关系。
步骤 3：考虑P值的意义
P值是用于检验回归系数b是否显著不为0的统计量。题目中给出的P=0.23，通常情况下，如果P值小于0.05，我们认为回归系数b显著不为0，即x和y之间存在显著的相关关系。然而，题目中的P值为0.23，大于0.05，这表明回归系数b不显著，即x和y之间的相关关系不显著。
回归系数b表示自变量x对因变量y的影响程度。如果b是正数，这意味着当x增加时，y通常也会增加；如果b是负数，那么当x增加时，y通常会减少；如果b等于0，这表示x的变化与y之间没有明显的线性关联。
步骤 2：分析给定的回归系数b
题目中给出的回归系数b=0.789，这是一个正数，因此可以得出x和y之间存在正相关关系。
步骤 3：考虑P值的意义
P值是用于检验回归系数b是否显著不为0的统计量。题目中给出的P=0.23，通常情况下，如果P值小于0.05，我们认为回归系数b显著不为0，即x和y之间存在显著的相关关系。然而，题目中的P值为0.23，大于0.05，这表明回归系数b不显著，即x和y之间的相关关系不显著。