随机抽测50株5年生杂交杨树树高，平均数 overline(x)=9.36 m，标准差s=1.36 m。求这批5年生杂 交杨树平均树高置信度为95%的置信区间。

为了求出这批5年生杂交杨树平均树高置信度为95%的置信区间，我们可以使用以下公式： \[ \overline{x} \pm t_{\alpha/2, n-1} \left( \frac{s}{\sqrt{n}} \right) \] 其中： - $\overline{x}$ 是样本平均数，为9.36 m。 - $s$ 是样本标准差，为1.36 m。 - $n$ 是样本大小，为50。 - $t_{\alpha/2, n-1}$ 是自由度为 $n-1$ 的t分布的上 $\alpha/2$ 分位数。对于95%的置信度，$\alpha = 0.05$，所以 $\alpha/2 = 0.025$。自由度 $n-1 = 49$。 首先，我们需要找到 $t_{0.025, 49}$。使用t分布表或计算器，我们发现 $t_{0.025, 49} \approx 2.010$。 接下来，我们计算标准误差： \[ \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{1.36}{\sqrt{50}} \approx \frac{1.36}{7.071} \approx 0.1923 \] 然后，我们计算 margin of error: \[ t_{0.025, 49} \left( \frac{s}{\sqrt{n}} \right) \approx 2.010 \times 0.1923 \approx 0.3865 \] 最后，我们求出置信区间： \[ \overline{x} \pm 0.3865 = 9.36 \pm 0.3865 \] 这给我们两个值： \[ 9.36 - 0.3865 \approx 8.9735 \] \[ 9.36 + 0.3865 \approx 9.7465 \] 因此，这批5年生杂交杨树平均树高置信度为95%的置信区间是 $\boxed{(8.97, 9.75)}$。