题目
统计量是指()A. 总体的特征值B. 样本数据计算的特征值C. 固定不变的数值D. 未知的数值
统计量是指()
A. 总体的特征值
B. 样本数据计算的特征值
C. 固定不变的数值
D. 未知的数值
题目解答
答案
B. 样本数据计算的特征值
解析
本题考查统计量的基本概念。解题思路是明确统计量的定义,然后根据定义对各个选项进行分析判断。
对各选项的分析
- A选项:总体的特征值是总体参数,例如总体均值、总体方差等。总体参数是描述总体特征的固定数值,但它通常是未知的,需要通过样本数据来估计。而统计量是基于样本数据计算得到的,并非总体的特征值,所以A选项错误。
- B选项:统计量是根据样本数据计算出来的特征值,它是样本的函数。例如样本均值$\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}x_{i}$,样本方差$s^{2}=\frac{1}{n - 1}\sum_{i = 1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^{2}$等,都是通过样本数据计算得到的,用于对总体特征进行推断,所以B选项正确。
- C选项:统计量的值会随着样本的不同而变化。因为不同的样本数据会导致计算出的统计量不同,所以统计量不是固定不变的数值,C选项错误。
- D选项:统计量是通过样本数据计算得到的,一旦样本确定,统计量的值就可以计算出来,是已知的。而总体参数通常是未知的,需要用统计量去估计,所以D选项错误。