题目
4.设X~N(10,0.6),Y~N(1,2),且X与Y相互独立，则E(XY)=____,D(3X-Y)=____.
4.设X~N(10,0.6),Y~N(1,2),且X与Y相互独立，则E(XY)=____,D(3X-Y)=____.
题目解答
答案
已知 $X \sim N(10, 0.6)$ 和 $Y \sim N(1, 2)$，且 $X$ 与 $Y$ 相互独立。
1. **计算 $E(XY)$**：
由期望的性质，$E(XY) = E(X)E(Y) = 10 \times 1 = 10$。
2. **计算 $D(3X - Y)$**：
利用方差性质，$D(3X - Y) = 9D(X) + D(Y) = 9 \times 0.6 + 2 = 7.4$。
**答案**：
\[
\boxed{10, 7.4}
\]