题目
当自由度不变时,P越大,t界值越大,反之,t界值越小。A. 正确B. 错误
当自由度不变时,P越大,t界值越大,反之,t界值越小。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
考查要点:本题主要考查对t分布临界值与显著性水平关系的理解,需要明确自由度固定时,显著性水平(题目中的“P”)与t界值的变化规律。
核心思路:在t分布中,自由度固定时,显著性水平α越大,对应的t界值也越大。这是因为更大的α意味着更宽松的拒绝域范围,需要更大的t值才能拒绝原假设。
关键点:
- t界值由自由度和显著性水平共同决定。
- 显著性水平α与t界值正相关(自由度不变时)。
在统计学中,t界值是根据显著性水平α和自由度确定的临界点。当自由度固定时:
- α越大(即置信水平越低),拒绝域范围扩大,对应的t界值会增大。
- α越小(即置信水平越高),拒绝域范围缩小,对应的t界值会减小。
例如:
- 自由度为10时,α=0.05对应的t界值约为2.228,而α=0.01对应的t界值约为2.763。
- 显然,α从0.01增大到0.05时,t界值也增大。
题目中“P越大,t界值越大”的表述符合上述规律,因此正确。