11在离散程度测度指标中,受极端值影响最大的是 A. 平均差B. 标准差C. 全距D. 离散系数

离散程度测度指标用于衡量数据分布的离散程度，不同指标对极端值的敏感性不同。本题需判断受极端值影响最大的指标。关键点在于理解各选项的定义：

• 全距（极差）：最大值与最小值之差，仅依赖两个极端值，因此极端值直接影响其大小。
• 平均差、标准差：基于所有数据点与均值的离差，极端值的影响被分散到整体计算中。
• 离散系数：标准差与均值的比值，属于相对指标，受极端值影响相对间接。

核心思路：全距仅关注数据两端的极值，极端值会显著改变其结果，因此影响最大。

各选项分析

A. 平均差

平均差是各数据与均值离差绝对值的平均数。计算时所有数据均参与，极端值的影响被平均化，因此受极端值影响较小。

B. 标准差

标准差是各数据与均值离差平方的平均数的平方根。虽然平方运算放大了极端值的影响，但计算基于所有数据，极端值的影响被部分稀释。

C. 全距

全距仅通过最大值和最小值计算，完全依赖两个极端值。若数据中存在极大或极小值，全距会显著变化，因此受极端值影响最大。

D. 离散系数

离散系数是标准差与均值的比值，属于相对指标。其波动既受标准差影响，也受均值影响，极端值的影响被间接稀释。