三、计算题（本大题12分）计算器在进行加法时，每个加数舍入最靠近它的整数。现将1200个数相加，已知每个加数的舍入误差X_(i)（i=1,2,…,1200）相互独立，且均在（-0.5,0.5）上服从均匀分布，试利用“独立同分布中心极限定理”估算这1200个加数underdot(误差)之和sum_(i=1)^1200X_(i)的绝对值不超过10的概率.（注：Phi(1)=0.84）

每个加数的舍入误差 $X_i$ 在 $(-0.5, 0.5)$ 上服从均匀分布，期望 $E(X_i) = 0$，方差 $D(X_i) = \frac{1}{12}$。设 $S = \sum_{i=1}^{1200} X_i$，则 $E(S) = 0$，$D(S) = 1200 \times \frac{1}{12} = 100$。由中心极限定理，$S$ 近似服从 $N(0, 100)$。 求 $P(|S| \leq 10)$，即 $P(-10 \leq S \leq 10)$。标准化得： \[ P\left(-1 \leq \frac{S}{10} \leq 1\right) = 2[\Phi(1) - \Phi(0)] = 2(0.84 - 0.5) = 0.68 \] **答案：** $\boxed{0.68}$