题目
对两个变量进行直线相关分析,r=0.46,P>0.05,说明两变量之间()A. 有相关关系B. 无任何关系C. 无直线相关关系D. 无因果关系E. 有伴随关系
对两个变量进行直线相关分析,r=0.46,P>0.05,说明两变量之间()
A. 有相关关系
B. 无任何关系
C. 无直线相关关系
D. 无因果关系
E. 有伴随关系
题目解答
答案
C. 无直线相关关系
解析
本题考查直线相关分析中相关系数 $r$ 及 $P$ 值的意义,解题思路是根据相关系数 $r$ 和 $P$ 值的含义来判断两变量之间的关系。
- 相关系数 $r$ 的意义:相关系数 $r$ 是用来衡量两个变量之间线性相关程度的指标,其取值范围是 $-1\leq r\leq1$。当 $r > 0$ 时,表示两变量呈正相关;当 $r < 0$ 时,表示两变量呈负相关;$\vert r\vert$ 越接近 $1$,说明两变量之间的线性相关程度越强;$\vert r\vert$ 越接近 $0$,说明两变量之间的线性相关程度越弱。本题中 $r = 0.46>0$,从 $r$ 的值来看两变量似乎有一定的正相关趋势,但仅看 $r$ 值不能确定这种相关性是否具有统计学意义。
- $P$ 值的意义:$P$ 值是在假设检验中用于判断结果是否具有统计学意义的指标。在直线相关分析中,原假设 $H_0$ 为两变量之间无直线相关关系,备择假设 $H_1$ 为两变量之间有直线相关关系。当 $P\leq0.05$ 时,我们拒绝原假设 $H_0$,接受备择假设 $H_1$,认为两变量之间有直线相关关系;当 $P > 0.05$ 时,我们不拒绝原假设 $H_0$,即不能认为两变量之间有直线相关关系。本题中 $P>0.05$,所以不能认为两变量之间存在直线相关关系。