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题目

某校为了了解某个年级的学习情况,在这个年级抽取了50名学生,对某学科进行测试,将所得成绩(成绩均为整数)整理后,列出表格: 分组 -59 分 60-69 分 -79 分 80-89 分 -99-|||-频率 0.14 0.04 0.16 034 0.42|分组50-59分60-69分0-79分x0-89分0-99分|频率0400d0.16034042(1)本次测试90分以上的人数有____人.(包括90分)(2)本次测试这50名学生成绩的及格率是____.(60分以上为及格,包括60分)(3)这个年级此学科的学习情况如何?请在下列三个选项中,选一个填在题后的横线上____.A.好B.一般C.不好

某校为了了解某个年级的学习情况,在这个年级抽取了50名学生,对某学科进行测试,将所得成绩(成绩均为整数)整理后,列出表格:
|分组50-59分60-69分0-79分x0-89分0-99分|频率0400d0.16034042
(1)本次测试90分以上的人数有____人.(包括90分)
(2)本次测试这50名学生成绩的及格率是____.(60分以上为及格,包括60分)
(3)这个年级此学科的学习情况如何?请在下列三个选项中,选一个填在题后的横线上____.
A.好
B.一般
C.不好

题目解答

答案

解:(1)由题意可知:测试90分以上(包括90分)的人数为50×0.42=21人;
(2)本次测试这50名学生成绩的及格率是 0.04+0.16+0.34+0.421=96%;
(3)由于及格率比较高,优秀人数比较多,所有应该选择A.
故答案为:
(1)21人;
(2)96%;
(3)A.

解析

考查要点:本题主要考查频数与频率的转换、及格率的计算以及数据的综合分析能力。

解题思路:

  1. 第(1)题:利用频率=频数÷总数的公式,通过总人数和对应频率直接计算90分以上的人数。
  2. 第(2)题:及格率是60分及以上学生的频率之和,需将对应分组的频率相加后转化为百分数。
  3. 第(3)题:通过及格率和各分数段分布综合判断整体学习水平,重点关注高分段比例和低分段占比。

关键点:注意分组的对应关系,尤其是及格的边界条件(60分及以上)。

第(1)题

目标:计算90分以上(含90分)的人数。
步骤:

  1. 确定频率:90-99分对应的频率为$0.42$。
  2. 计算频数:总人数为$50$,因此人数为:
    $50 \times 0.42 = 21.$

第(2)题

目标:计算及格率(60分及以上)。
步骤:

  1. 筛选及格分组:60-69分($0.04$)、70-79分($0.16$)、80-89分($0.34$)、90-99分($0.42$)。
  2. 求和频率:
    $0.04 + 0.16 + 0.34 + 0.42 = 0.96.$
  3. 转化为百分数:
    $0.96 \times 100\% = 96\%.$

第(3)题

目标:判断整体学习情况。
分析:

  1. 及格率高($96\%$),仅$4\%$的学生不及格。
  2. 高分段占比大:90分以上占$42\%$,80-89分占$34\%$,说明成绩分布偏向中高分。
  3. 低分段占比小:50-59分仅$4\%$,且无更低分数段。
    结论:整体学习情况好,选择A。

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