题目
四阶行列式A的第二列元素为1 , 3 , 4 , 2它们的代数余子式的值分别是 3 , 3 , 2 , 1 则 = ( ) A 0 B 22 C 5 D 11
四阶行列式A的第二列元素为1 , 3 , 4 , 2它们的代数余子式的值分别是 3 , 3 , 2 , 1 则 
= ( )
A 0
B 22
C 5
D 11
题目解答
答案
答案为B.
,
.
解析
步骤 1：理解行列式计算公式
行列式A的值可以通过其元素和对应的代数余子式计算。对于四阶行列式，其值可以表示为：$A|={A}_{12}{a}_{12}+{A}_{22}{a}_{22}+{A}_{32}{a}_{32}+{A}_{42}{a}_{42}$，其中${A}_{ij}$是元素${a}_{ij}$的代数余子式。
步骤 2：代入已知值
根据题目，第二列的元素为1, 3, 4, 2，对应的代数余子式分别为3, 3, 2, 1。将这些值代入行列式计算公式中，得到：$A| = 1\times 3 + 3\times 3 + 4\times 2 + 2\times 1$。
步骤 3：计算行列式的值
计算上述表达式的值：$A| = 3 + 9 + 8 + 2 = 22$。
行列式A的值可以通过其元素和对应的代数余子式计算。对于四阶行列式，其值可以表示为：$A|={A}_{12}{a}_{12}+{A}_{22}{a}_{22}+{A}_{32}{a}_{32}+{A}_{42}{a}_{42}$，其中${A}_{ij}$是元素${a}_{ij}$的代数余子式。
步骤 2：代入已知值
根据题目，第二列的元素为1, 3, 4, 2，对应的代数余子式分别为3, 3, 2, 1。将这些值代入行列式计算公式中，得到：$A| = 1\times 3 + 3\times 3 + 4\times 2 + 2\times 1$。
步骤 3：计算行列式的值
计算上述表达式的值：$A| = 3 + 9 + 8 + 2 = 22$。