题目
设20.5,18.8,19.8,20.9,21.5,19.5,20.5,21.2是总体X的一组观察值，F_8^*(x)是经验分布函数，则F_8^*(20.5)=（）A. (1)/(8)B. (2)/(8)C. (3)/(8)D. (5)/(8)
设$20.5,18.8,19.8,20.9,21.5,19.5,20.5,21.2$是总体$X$的一组观察值，$F_8^*(x)$是经验分布函数，则$F_8^*(20.5)=$（）
A. $\frac{1}{8}$
B. $\frac{2}{8}$
C. $\frac{3}{8}$
D. $\frac{5}{8}$
题目解答
答案
D. $\frac{5}{8}$
解析
步骤 1：排序观察值
将观察值按升序排列：18.8, 19.5, 19.8, 20.5, 20.5, 20.9, 21.2, 21.5。
步骤 2：计算小于等于20.5的值的数量
在排序后的观察值中，小于等于20.5的值有18.8, 19.5, 19.8, 20.5, 20.5，共5个。
步骤 3：计算经验分布函数$F_8^*(20.5)$
经验分布函数$F_8^*(20.5)$为这些值的比例，即$\frac{5}{8}$。
将观察值按升序排列：18.8, 19.5, 19.8, 20.5, 20.5, 20.9, 21.2, 21.5。
步骤 2：计算小于等于20.5的值的数量
在排序后的观察值中，小于等于20.5的值有18.8, 19.5, 19.8, 20.5, 20.5，共5个。
步骤 3：计算经验分布函数$F_8^*(20.5)$
经验分布函数$F_8^*(20.5)$为这些值的比例，即$\frac{5}{8}$。