题目

在森林里，一只小松鼠为了储存过冬的食物，连续10天每天收集的松果数量（单位：个）分别是8、6、10、8、5、9、7、9、8、10，则这只小松鼠收集松果数量的期望和方差分别是______。A 8, 2.4B 7, 2.4C 7, 2D 8, 2

在森林里，一只小松鼠为了储存过冬的食物，连续10天每天收集的松果数量（单位：个）分别是8、6、10、8、5、9、7、9、8、10，则这只小松鼠收集松果数量的期望和方差分别是______。

A 8, 2.4

B 7, 2.4

C 7, 2

D 8, 2

题目解答

答案

  1. 计算期望（均值）：
    数据和为 $8 + 6 + 10 + 8 + 5 + 9 + 7 + 9 + 8 + 10 = 80$，共10个数据点。
    期望 $\mu = \frac{80}{10} = 8$。

  2. 计算方差：
    方差 $\sigma^2 = \frac{1}{10} \sum_{i=1}^{10} (x_i - \mu)^2$，其中 $x_i$ 为数据点。
    计算得 $(8-8)^2 + (6-8)^2 + \cdots + (10-8)^2 = 0 + 4 + 4 + 0 + 9 + 1 + 1 + 1 + 0 + 4 = 24$。
    方差 $\sigma^2 = \frac{24}{10} = 2.4$。

答案： $\boxed{A}$（期望为8，方差为2.4）