题目
计算判定系数时,回归平方和占的比重越大,判定系数也越大。A. 正确B. 错误
计算判定系数时,回归平方和占的比重越大,判定系数也越大。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
本题考查判定系数的概念及计算,解题思路是明确判定系数的计算公式,根据公式分析回归平方和占比与判定系数之间的关系。
判定系数 $R^{2}$ 的计算公式为:$R^{2}=\frac{SSR}{SST}$,其中 $SSR$ 表示回归平方和,它反映了自变量对因变量的解释程度;$SST$ 表示总离差平方和,且 $SST = SSR+SSE$($SSE$ 为残差平方和)。
从公式 $R^{2}=\frac{SSR}{SST}$ 可以看出,当总离差平方和 $SST$ 固定时,回归平方和 $SSR$ 越大,那么 $\frac{SSR}{SST}$ 的值就越大,也就是判定系数 $R^{2}$ 越大。所以“计算判定系数时,回归平方和占的比重越大,判定系数也越大”这一说法是正确的。