下列能够完整的描述随机过程的是()。A. 自相关函数B. 均值C. n维分布函数D. 一维概率密度函数

随机过程的完整描述需要包含其所有时间点的概率特性及它们之间的关联。

• 自相关函数（A）仅反映二阶矩特性，无法描述概率分布的全貌；
• 均值（B）和一维概率密度函数（D）仅描述单个时间点的特性，忽略时间相关性；
• n维分布函数（C）通过任意n个时间点的联合分布，完整刻画了随机过程的概率结构，是唯一能完整描述随机过程的选项。

关键概念辨析

1. 随机过程的描述层次
   随机过程的统计特性分为多个层次：

   • 一阶矩（均值，B）：单个时间点的期望值；
   • 二阶矩（自相关函数，A）：两个时间点的关联性；
   • 概率密度函数（D）：单个时间点的概率分布；
   • n维分布函数（C）：任意n个时间点的联合概率分布。

2. 完整性的判断标准
   要完整描述随机过程，必须能推导出所有时间点的统计特性及其关联。

   • n维分布函数包含所有时间点的联合信息，可进一步导出均值、自相关函数等；
   • 其他选项均缺失部分信息（如时间相关性或联合分布）。

选项逐一分析

• A. 自相关函数
  仅描述二阶矩特性，无法反映概率分布的非高斯性或其他高阶特征。
• B. 均值
  仅提供期望值，完全忽略波动性和分布形态。
• C. n维分布函数
  包含所有时间点的联合概率信息，是随机过程的完整描述。
• D. 一维概率密度函数
  仅描述单个时间点的分布，无法反映时间序列的依赖关系。