38.单选题(2分) 某病治愈时间的频数分布呈单峰分布，平均治愈时间为10 日，中位数为5日，可以看出，该病治愈时间的分布是()A. 正态分布B. 对称分布C. 负偏态分布D. 左偏态分布E. 正偏态分布

偏态分布是描述数据不对称性的概念。当数据分布的平均数、中位数存在差异时，可通过比较它们的大小判断偏态方向：

• 正偏态（右偏）：平均数 > 中位数，数据右侧有长尾；
• 负偏态（左偏）：平均数 < 中位数，数据左侧有长尾。

本题中，平均数为10日，中位数为5日，平均数显著大于中位数，说明数据右侧存在极端值拉高平均数，符合正偏态分布的特征。

1. 比较平均数与中位数
   题目给出平均数（$\bar{X}=10$）和中位数（$M=5$），显然 $\bar{X} > M$。

2. 判断偏态方向

   • 正偏态：当数据中存在较大值时，平均数受极端值影响显著增大，而中位数受极端值影响较小，导致 $\bar{X} > M$，此时数据分布右侧出现长尾。
   • 负偏态：若 $\bar{X} < M$，则为负偏态，但本题不符合此条件。

3. 排除其他选项

   • 正态分布和对称分布要求 $\bar{X}=M$，与题意矛盾；
   • 负偏态（左偏）要求 $\bar{X} < M$，与题意不符。

综上，正确答案为正偏态分布。