题目
在量度样品平均值的离散程度时,应采用的统计量是()。A. 相对标准偏差RSDB. 标准偏差SC. 平均值的标准偏差S`xD. 全距R
在量度样品平均值的离散程度时,应采用的统计量是()。
A. 相对标准偏差RSD
B. 标准偏差S
C. 平均值的标准偏差S`x
D. 全距R
题目解答
答案
C. 平均值的标准偏差S`x
解析
考查要点:本题主要考查统计量在不同场景下的适用性,特别是平均值离散程度的度量方法。
解题核心:明确不同统计量的定义与应用场景,区分单次测量数据的离散程度与平均值本身的离散程度。
关键点:
- 标准偏差(S)反映单次测量值的离散程度;
- 平均值的标准偏差(S̄)反映多次测量平均值的波动大小;
- 题目中“量度平均值的离散程度”需选择S̄,即选项C。
平均值的离散程度指多次独立测量样本平均值之间的差异。
- 标准偏差(S):衡量单次测量值与平均值的偏离程度,公式为 $S = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n-1}}$。
- 平均值的标准偏差(S̄):衡量平均值的波动,公式为 $S̄ = \frac{S}{\sqrt{n}}$,其中 $n$ 为样本量。
- 全距(R)和相对标准偏差(RSD)均不直接描述平均值的离散性。
因此,正确答案为 C。