题目
4.(1999西安电子科大)-|||-计算 n+1 阶行列式-|||-0 1 1 ... 1-|||-1 a1 0 0-|||-_(n+1)= 1 0 a2 0-|||-1 0 0 a.1-|||-其中, _(i)neq 0 , i=1,2,···, n。
题目解答
答案
解析
步骤 1：提取第一列的 -1
将第一列的元素提取出 -1，得到新的行列式。
步骤 2：提取第i列的 ${a}_{i}$
将第i列的元素提取出 ${a}_{i}$，得到新的行列式。
步骤 3：将第2,3,...,n+1列加到第1列
将第2,3,...,n+1列的元素加到第1列，得到新的行列式。
步骤 4：按第1列展开
按第1列展开行列式，得到最终结果。
将第一列的元素提取出 -1，得到新的行列式。
步骤 2：提取第i列的 ${a}_{i}$
将第i列的元素提取出 ${a}_{i}$，得到新的行列式。
步骤 3：将第2,3,...,n+1列加到第1列
将第2,3,...,n+1列的元素加到第1列，得到新的行列式。
步骤 4：按第1列展开
按第1列展开行列式，得到最终结果。