四个百分率作比较,有一个理论数小于5,大于1,其它都大于5A. 只能作校正卡方检验B. 不能作卡方检验C. 作卡方检验不必校正D. 必须先做合理的合并

本题考查卡方检验的应用条件及校正情况。解题的关键在于明确不同理论数情况下卡方检验的选择规则。

卡方检验是一种用途很广的计数资料的假设检验方法，在使用卡方检验时，需要考虑理论数的大小。一般规则如下：

• 当所有理论数 $T \geq 5$ 时，直接使用普通卡方检验公式 $\chi^{2}=\sum\frac{(A - T)^{2}}{T}$，其中 $A$ 为实际频数，$T$ 为理论频数。
• 当有 $1\leq T\lt 5$，但 $n\geq 40$ 时，需要使用校正卡方检验公式 $\chi_{c}^{2}=\sum\frac{(\vert A - T\vert - 0.5)^{2}}{T}$。
• 当 $T\lt 1$ 或 $n\lt 40$ 时，不能用卡方检验，需用确切概率法。

在本题中，四个百分率作比较，有一个理论数小于 5 大于 1，其它都大于 5，但是并没有提及样本量 $n$ 的大小。不过在实际应用中，当只有一个理论数 $1\leq T\lt 5$ 且其他理论数都大于 5 时，通常可以直接作卡方检验而不必校正。