设随机变量X的分布律为x -1 0 2-|||-P 0.3 0.4 0.3求:(1)分布函数F(x);(2)x -1 0 2-|||-P 0.3 0.4 0.3。

步骤 1：计算分布函数F(x)
分布函数F(x)的定义是F(x)=P{X≤x}。对于离散随机变量，我们可以通过累加小于等于x的各个取值的概率来计算。所以，我们有：
当x<-1时，F(x)=0，因为X没有小于-1的取值。
当-1≤x<0时，$F(x)=P\{ X\leqslant -1\} =P\{ X=-1\} =0.3$。
当0≤x<2时，$F(x)=P\{ X\leqslant 0\} =P\{ X=-1\} +P\{ X=0\} =0.3+0.4=0.7$。
当x≥2时，$F(x)=P\{ X\leqslant 2\} =P\{ X=-1\} +P\{ X=0\} +P\{ X=2\} =0.3+0.4+0.3=1$。
所以，分布函数F(x)为
\[
F(x)=\left\{ \begin{array}{ll} 0, & x<-1, \\ 0.3, & -1\le x<0, \\ 0.7, & 0\le x<2, \\ 1, & x\ge 2. \end{array} \right.
\]
步骤 2：计算$P\{ -1\leqslant X\leqslant 1\} $
$P\{ -1\leqslant X\leqslant 1\} =P\{ X=-1\} +P\{ X=0\} =0.3+0.4=0.7$。