题目
某学校初、高中六个年级共有3000名学生，为了解其视力情况，现采用抽样调查，各年级人数如下表所示： 年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计 人数/名 560 520 500 500 480 440 3000 调查数/名 ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ （1）如果按10%的比例抽样，样本是什么？样本容量是多少？（2）考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？将结果填写在上面的表中；（3）如果要从你所在的班50名学生中抽取5人进行调查，请设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到．
某学校初、高中六个年级共有3000名学生，为了解其视力情况，现采用抽样调查，各年级人数如下表所示：
（1）如果按10%的比例抽样，样本是什么？样本容量是多少？
（2）考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？将结果填写在上面的表中；
（3）如果要从你所在的班50名学生中抽取5人进行调查，请设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到．
| 年级 | 七年级 | 八年级 | 九年级 | 高一 | 高二 | 高三 | 合计 |
| 人数/名 | 560 | 520 | 500 | 500 | 480 | 440 | 3000 |
| 调查数/名 | ____ | ____ | ____ | ____ | ____ | ____ | ____ |
（2）考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？将结果填写在上面的表中；
（3）如果要从你所在的班50名学生中抽取5人进行调查，请设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到．
题目解答
答案
解：（1）∵3000×10%=300，
∴样本是300名学生的视力情况；样本容量是300；
（2）如下表所示：
故答案为：56，52，50，50，48，44，300；
（3）方案如下：对50名学生按1～50分别进行编号，并将号码写在50张卡片上，把卡片装在一个盒子中，混合后，从中抽取5张卡片，得到5个号码，选出对应这5个号码的学生．
∴样本是300名学生的视力情况；样本容量是300；
（2）如下表所示：
| 年级 | 七年级 | 八年级 | 九年级 | 高一 | 高二 | 高三 | 合计 |
| 人数/名 | 560 | 520 | 500 | 500 | 480 | 440 | 3000 |
| 调查数/名 | 56 | 52 | 50 | 50 | 48 | 44 | 300 |
（3）方案如下：对50名学生按1～50分别进行编号，并将号码写在50张卡片上，把卡片装在一个盒子中，混合后，从中抽取5张卡片，得到5个号码，选出对应这5个号码的学生．
解析
步骤 1：计算样本容量
根据题目要求，按10%的比例抽样，样本容量为总人数的10%。计算方法为：总人数乘以10%。
步骤 2：计算各年级调查人数
为了保证样本有较好的代表性，各年级的调查人数应与该年级人数成比例。计算方法为：各年级人数乘以10%。
步骤 3：设计抽样方案
为了保证每人有相同的机会被抽到，可以采用随机抽样的方法，如编号抽签法。
根据题目要求，按10%的比例抽样，样本容量为总人数的10%。计算方法为：总人数乘以10%。
步骤 2：计算各年级调查人数
为了保证样本有较好的代表性，各年级的调查人数应与该年级人数成比例。计算方法为：各年级人数乘以10%。
步骤 3：设计抽样方案
为了保证每人有相同的机会被抽到，可以采用随机抽样的方法，如编号抽签法。