题目
同一双变量资料,进行直线相关与回归分析,有( )。A. r>0,b<0B. r>0,b>0C. r<0,b>0D. r 与b 的符号毫无关系
同一双变量资料,进行直线相关与回归分析,有( )。
- A. r>0,b<0
- B. r>0,b>0
- C. r<0,b>0
- D. r 与b 的符号毫无关系
题目解答
答案
B.r>0,b>0
解析
步骤 1：理解相关系数和回归系数的含义
相关系数（r）衡量两个变量之间的线性关系强度和方向。回归系数（b）表示自变量每增加一个单位，因变量平均变化的数量。
步骤 2：分析相关系数和回归系数的关系
在双变量资料中，相关系数和回归系数的符号是一致的。如果相关系数为正（r>0），表示两个变量呈正相关，即一个变量增加时，另一个变量也倾向于增加。此时，回归系数也应为正（b>0），表示自变量每增加一个单位，因变量平均增加。
步骤 3：排除其他选项
选项A（r>0,b<0）和选项C（r<0,b>0）表示相关系数和回归系数的符号不一致，不符合双变量资料的性质。选项D（r 与b 的符号毫无关系）也不符合双变量资料的性质。
相关系数（r）衡量两个变量之间的线性关系强度和方向。回归系数（b）表示自变量每增加一个单位，因变量平均变化的数量。
步骤 2：分析相关系数和回归系数的关系
在双变量资料中，相关系数和回归系数的符号是一致的。如果相关系数为正（r>0），表示两个变量呈正相关，即一个变量增加时，另一个变量也倾向于增加。此时，回归系数也应为正（b>0），表示自变量每增加一个单位，因变量平均增加。
步骤 3：排除其他选项
选项A（r>0,b<0）和选项C（r<0,b>0）表示相关系数和回归系数的符号不一致，不符合双变量资料的性质。选项D（r 与b 的符号毫无关系）也不符合双变量资料的性质。