题目
公共汽车每15分钟一班,某人在站台等车时间X是个随机变量,称这随机变量是连续型随机变量。( )A.对B.错
公共汽车每15分钟一班,某人在站台等车时间X是个随机变量,称这随机变量是连续型随机变量。( )
A.对
B.错
题目解答
答案
连续型随机变量:可以在一个连续区间内取任一实数值的随机变量。例如,一个人的身高、体重等。
离散型随机变量:只能取有限个值或可列无限个值的随机变量。例如,掷一个骰子得到的点数。
公共汽车每15分钟一班,这意味着某人等车的时间 X 只能是0分钟到15分钟之间的某个特定值。
然而,由于公共汽车的发车间隔是固定的(15分钟),并且人不可能在完全精确的时间点上等车(即等车时间不可能是一个无限精确的实数,如0.00000001分钟),在实际情况下,等车时间X实际上只能取到有限个或可列无限个值(例如,每分钟的整数倍,或者每分钟的某个固定小数位上的值,但这仍然是一个可数的集合)。
更重要的是,从数学和统计学的角度来看,当讨论这类具有固定时间间隔的事件时,通常将等车时间视为离散型随机变量,即使这个时间间隔很短(如1分钟或更短)。这是因为在实际应用中,我们很难(甚至不可能)测量到比这个时间间隔更精确的时间。
因此,根据离散型随机变量的定义和题目中的实际情况,我们可以得出结论:某人等公共汽车的时间X是一个离散型随机变量,而不是连续型随机变量。因此选择B。