题目
离散系数越小,总体平均数的代表性就越好。 ( )A. 正确B. 错误
离散系数越小,总体平均数的代表性就越好。 ( )
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
离散系数(变异系数)是衡量数据离散程度的相对指标,计算公式为标准差与平均数的比值。离散系数越小,说明数据越集中,离散程度越低,此时总体平均数能更好地反映数据的整体水平,即平均数的代表性更好。因此,题目中的说法正确。
离散系数的定义为:
$离散系数 = \frac{\text{标准差}}{\text{平均数}}$
- 离散系数小 → 数据点围绕平均数的波动较小,数据集中。
- 离散系数大 → 数据点分散,波动较大。
因此,离散系数越小,总体平均数的代表性越强,题目判断正确。