-件产品要经过三道工序，每道工序的合格率分别为9..98%，99.95%，99.93%，该产品的合格率是多少？( )A. 99.23%B. 99.86%C. 99.56%D. 99.94%

考查要点：本题主要考查独立事件的概率乘法公式的应用，即多个独立工序的合格率如何计算最终产品的合格率。

解题核心思路：

1. 独立事件的联合概率：三道工序的合格率是独立事件，最终合格率等于各工序合格率的乘积。
2. 近似计算技巧：当各工序的不合格率（即$1 - 合格率$）非常小（如十万分位或百万分位）时，可将总不合格率近似为各不合格率之和，从而快速估算最终合格率。

破题关键点：

• 正确转换百分比为小数，并进行连乘运算。
• 忽略高阶小项（如二次项、三次项），简化计算过程。

步骤1：将合格率转换为小数

• 第一道工序合格率：$99.98\% = 0.9998$
• 第二道工序合格率：$99.95\% = 0.9995$
• 第三道工序合格率：$99.93\% = 0.9993$

步骤2：计算三道工序的联合合格率

最终合格率为三道工序合格率的乘积：
$0.9998 \times 0.9995 \times 0.9993$

步骤3：分步计算

1. 前两道工序的乘积：
   $0.9998 \times 0.9995 = 1 - 0.0002 - 0.0005 + 0.0000001 = 0.9993001$
2. 再乘以第三道工序的合格率：
   $0.9993001 \times 0.9993 \approx 0.9993 \times 0.9993 + 0.0000001 \times 0.9993$
   • 计算$0.9993 \times 0.9993$：
     $(1 - 0.0007)^2 = 1 - 0.0014 + 0.00000049 = 0.99860049$
   • 加上修正项：
     $0.99860049 + 0.00000009993 \approx 0.99860059$

步骤4：转换为百分比并四舍五入

$0.99860059 \approx 99.86\%$