要全面描述正态分布或近似正态分布资料的分布特征,可采用()A. 全距与中位数B. 均数与变异系数C. 采用频数分布表D. 中位数与四分位数间距E. 均数与标准差

本题考查知识点为正态分布或近似正态分布资料分布特征的描述方法。解题思路是需要了解每个选项所代表的统计量的含义以及它们适用于描述何种分布资料的特征，然后判断哪个选项能全面描述正态分布或近似正态分布资料的分布特征。

• 选项A：
  • 全距是一组数据中最大值与最小值之差，它反映了数据的离散范围，但容易受极端值的影响。
  • 中位数是将一组数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数值，它主要反映数据的集中趋势。
  • 全距和中位数不能全面描述正态分布的特征，因为正态分布是一种对称分布，仅用全距和中位数无法体现其对称性和离散程度的具体情况，所以选项A错误。
• 选项B：
  • 均数是一组数据的平均值，反映了数据的集中趋势。
  • 变异系数是标准差与均数的比值，它是一个相对离散程度的指标，用于比较不同均数水平或不同度量单位的资料的离散程度。
  • 虽然均数能反映集中趋势，但变异系数是基于标准差计算的，单独的均数和变异系数不能完整地描述正态分布的特征，还需要知道标准差本身，所以选项B错误。
• 选项C：
  • 频数分布表是将数据按照一定的区间进行分组，统计每个区间内数据的频数，它可以直观地展示数据的分布形态，但不能用简洁的统计量来全面描述正态分布的特征，所以选项C错误。
• 选项D：
  • 中位数反映数据的集中趋势，四分位数间距是上四分位数与下四分位数之差，它反映了中间50%数据的离散程度。
  • 中位数和四分位数间距常用于描述偏态分布资料的特征，而不是正态分布资料，因为正态分布是对称分布，用均数和标准差更合适，所以选项D错误。
• 选项E：
  • 均数是正态分布的位置参数，它决定了正态分布曲线的中心位置，反映了数据的集中趋势。
  • 标准差是正态分布的离散程度参数，它决定了正态分布曲线的形状，标准差越大，曲线越扁平；标准差越小，曲线越陡峭。
  • 均数和标准差可以全面地描述正态分布或近似正态分布资料的分布特征，所以选项E正确。