题目
如果变量x与y之间存在负的线性相关关系,对两个变量建立一元线性回归方程,回归系数 的取值( )A. 等于0B. 大于0C. 小于0D. 小于1
如果变量x与y之间存在负的线性相关关系,对两个变量建立一元线性回归方程,回归系数 的取值( )
A. 等于0
B. 大于0
C. 小于0
D. 小于1
题目解答
答案
C. 小于0
解析
步骤 1：理解负的线性相关关系
负的线性相关关系意味着当一个变量增加时，另一个变量减少，反之亦然。这种关系可以用一元线性回归方程来描述，方程的一般形式为 y = a + bx，其中 b 是回归系数，表示 x 每增加一个单位，y 的平均变化量。
步骤 2：确定回归系数的符号
由于变量 x 与 y 之间存在负的线性相关关系，这意味着回归系数 b 应该是负数。这是因为当 x 增加时，y 应该减少，反之亦然。因此，回归系数 b 的值应该小于 0。
步骤 3：选择正确的选项
根据上述分析，回归系数 b 的值应该小于 0，因此选项 C 是正确的。
负的线性相关关系意味着当一个变量增加时，另一个变量减少，反之亦然。这种关系可以用一元线性回归方程来描述，方程的一般形式为 y = a + bx，其中 b 是回归系数，表示 x 每增加一个单位，y 的平均变化量。
步骤 2：确定回归系数的符号
由于变量 x 与 y 之间存在负的线性相关关系，这意味着回归系数 b 应该是负数。这是因为当 x 增加时，y 应该减少，反之亦然。因此，回归系数 b 的值应该小于 0。
步骤 3：选择正确的选项
根据上述分析，回归系数 b 的值应该小于 0，因此选项 C 是正确的。