51 单选题 为了分析某校不同专业学生的某次统计学测试成绩是否有显著差异（假定其他条件都相同），可使用方差分析方法。在1%的显著性水平下，在10个专业中共随机抽取50个学生进行调查，拒绝原假设的区域是（）。A. (F_(0.01)(9, 40), +infty)B. (F_(0.01)(9, 49), +infty)C. (F_(0.005)(9, 49), +infty)D. (F_(0.005)(9, 40), +infty)

本题考查知识点为方差分析中拒绝原假设区域的确定，解题思路是先明确方差分析中自由度的计算方法，再根据显著性水平确定拒绝原假设的区域。

1. 确定自由度：
   • 在单因素方差分析中，组间自由度$df_1 = k - 1$，其中$k$为组数。本题中有$10$个专业，即$k = 10$，所以组间自由度$df_1=10 - 1 = 9$。
   • 组内自由度$df_2 = n - k$，其中$n$为样本总数。本题中随机抽取了$50$个学生，即$n = 50$，$k = 10$，所以组内自由度$df_2=50 - 10 = 40$。
2. 确定拒绝原假设的区域：
   • 本题是在$1\%$的显著性水平下进行检验，对于右侧检验（方差分析通常为右侧检验），拒绝原假设的区域是$F>F_{\alpha}(df_1,df_2)$，其中$\alpha$为显著性水平，$df_1$为组间自由度，$df_2$为组内自由度。
   • 已知$\alpha = 0.01$，$df_1 = 9$，$df_2 = 40$，所以拒绝原假设的区域是$(F_{0.01}(9, 40), +\infty)$。