题目
当同一总体中两种不同单位的离散系数或不同总体中同一离散量数进行比较时,可以用标准差比较。()A. 正确B. 错误
当同一总体中两种不同单位的离散系数或不同总体中同一离散量数进行比较时,可以用标准差比较。()
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
B. 错误
解析
离散系数(标准差系数)和标准差是衡量数据离散程度的两个重要指标。
- 标准差反映数据与平均值的偏离程度,但受单位和平均值影响,无法直接比较不同单位或不同总体的数据。
- 离散系数是标准差与平均值的比值,消除了单位和平均值的影响,适用于不同单位或不同总体的离散程度比较。
本题的关键在于理解:比较不同单位或不同总体的离散程度时,必须使用离散系数而非标准差。
题目中的两种情况均需用离散系数而非标准差比较:
- 同一总体中不同单位的离散系数比较:
- 不同单位(如“米”与“千克”)的标准差无法直接比较,需通过离散系数消除单位差异。
- 不同总体中同一离散量数的比较:
- 不同总体的平均值可能不同,标准差受平均值影响,需用离散系数进行无量纲化比较。
因此,题目中“用标准差比较”的说法错误。