题目
配对设计资料的符号秩和检验中,其无效假设为( )A. 差值的总体均数为0B. 差值的总体中位数为0C. 差值的总体均数不为0D. 差值的总体中位数不为0E. 差值的样本均数不为0
配对设计资料的符号秩和检验中,其无效假设为( )
A. 差值的总体均数为0
B. 差值的总体中位数为0
C. 差值的总体均数不为0
D. 差值的总体中位数不为0
E. 差值的样本均数不为0
题目解答
答案
B. 差值的总体中位数为0
解析
考查要点:本题主要考查配对设计资料符号秩和检验的无效假设内容,需明确非参数检验与参数检验的区别,以及符号秩和检验的核心假设。
解题核心思路:
符号秩和检验(Wilcoxon配对法)属于非参数检验,其假设针对差值的分布位置,而非参数检验不依赖于正态分布假设。无效假设应表述为差值的总体中位数为0,而非均数为0。需注意区分参数检验(如t检验)与非参数检验的假设差异。
破题关键点:
- 非参数检验针对中位数:符号秩和检验的无效假设是差值的总体中位数为0。
- 排除干扰项:选项A(均数为0)属于参数检验的假设,选项D、E为备择假设内容。
符号秩和检验用于配对设计资料,其核心思想是:
- 计算差值:对每对数据求差值$d_i$。
- 排序并赋予秩:排除差值为0的情况,对剩余差值按绝对值大小排序,赋予秩次。
- 构建检验统计量:将差值的正负号与秩结合,计算正秩和与负秩和,通过比较判断差值是否对称分布于0。
无效假设$H_0$为:差值的总体中位数为0,即两总体差值的分布对称于0。若拒绝$H_0$,则认为差值的总体中位数不为0(备择假设$H_1$)。
选项辨析:
- A:均数为0是参数检验(如t检验)的假设,非参数检验不涉及均数。
- B:正确,符合符号秩和检验的假设。
- D、E:为备择假设内容,非无效假设。