题目
解矩阵方程=(A)^2+X-E ，其中=(A)^2+X-E
解矩阵方程
，其中
题目解答
答案
由题设可知，且满足 ，则
;
;
故答案为
。
解析
步骤 1：将方程变形
将方程$AX={A}^{2}+X-E$变形为$(A-E)X={A}^{2}-E$，以便于求解$X$。
步骤 2：计算$A-E$
计算$A-E$，其中$E$是单位矩阵。
步骤 3：计算${A}^{2}-E$
计算${A}^{2}-E$，其中${A}^{2}$是矩阵$A$的平方。
步骤 4：求解$X$
利用$(A-E)X={A}^{2}-E$，求解$X={(A-E)}^{-1}({A}^{2}-E)$。
步骤 5：计算$X$
计算$X$的值。
将方程$AX={A}^{2}+X-E$变形为$(A-E)X={A}^{2}-E$，以便于求解$X$。
步骤 2：计算$A-E$
计算$A-E$，其中$E$是单位矩阵。
步骤 3：计算${A}^{2}-E$
计算${A}^{2}-E$，其中${A}^{2}$是矩阵$A$的平方。
步骤 4：求解$X$
利用$(A-E)X={A}^{2}-E$，求解$X={(A-E)}^{-1}({A}^{2}-E)$。
步骤 5：计算$X$
计算$X$的值。