题目
以下关于抽样误差的描述,正确的是()。A. 只要有个体变异就存在抽样误差B. 抽样误差是可避免的C. 抽样误差的大小是无法估计的D. 标准差不可以反映抽样误差的大小E. 抽样误差是样本统计量之间存在的差异
以下关于抽样误差的描述,正确的是()。
A. 只要有个体变异就存在抽样误差
B. 抽样误差是可避免的
C. 抽样误差的大小是无法估计的
D. 标准差不可以反映抽样误差的大小
E. 抽样误差是样本统计量之间存在的差异
题目解答
答案
A. 只要有个体变异就存在抽样误差
解析
抽样误差是统计学中的核心概念,指由于抽样的偶然性导致样本统计量与总体参数之间的差异。本题的关键在于理解以下几点:
- 个体变异是抽样误差的根本来源:若总体中个体存在差异,抽样误差必然存在。
- 抽样误差的特性:不可避免,但可通过增大样本量等方法减小;其大小可通过标准误(标准差)估计。
- 常见误区:混淆抽样误差与样本统计量间的差异,或错误认为抽样误差可完全避免。
选项分析
A. 只要有个体变异就存在抽样误差
正确。个体变异是抽样误差的本质原因。若总体中个体完全相同(无变异),抽样误差将消失。但实际中个体通常存在差异,因此抽样误差不可避免。
B. 抽样误差是可避免的
错误。抽样误差是抽样过程的固有特性,只能通过改进抽样方法或增大样本量减小,但无法完全消除。
C. 抽样误差的大小是无法估计的
错误。抽样误差可通过标准误(如样本均值的标准差)进行估计,例如公式 $\text{标准误} = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$。
D. 标准差不可以反映抽样误差的大小
错误。标准差(如样本均值的标准差)直接反映抽样误差的大小,是衡量抽样误差的重要指标。
E. 抽样误差是样本统计量之间存在的差异
错误。抽样误差特指样本统计量与总体参数的差异,而非样本统计量之间的差异(后者可能由其他因素如测量误差引起)。