题目
平均绝对误差反映测量结果的精密度 __ 单-|||-位。(选填"有"或"无")-|||-第1空: 有
题目解答
答案
解析
关键知识点:绝对误差的定义及其单位属性。
绝对误差是测量值与真实值的差值,因此它具有与被测量物理量相同的单位。例如,若测量长度的误差为$0.5$米,则单位是米。平均绝对误差是所有单次测量绝对误差的平均值,因此单位与绝对误差一致,而不会消失。
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绝对误差的单位
绝对误差的计算公式为:
$\text{绝对误差} = \text{测量值} - \text{真实值}$
由于测量值和真实值具有相同的单位,它们的差值(绝对误差)必然保留原单位。例如,若测量值为$5.2$米,真实值为$5$米,则绝对误差为$0.2$米,单位为米。 -
平均绝对误差的单位
平均绝对误差是所有单次绝对误差的平均值:
$\text{平均绝对误差} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |\text{测量值}_i - \text{真实值}|$
每个绝对误差项均有单位,求平均后单位保持不变。例如,若三次测量的绝对误差分别为$0.1$米、$0.2$米、$0.1$米,则平均绝对误差为$\frac{0.1+0.2+0.1}{3} = 0.133$米,单位仍为米。
结论:平均绝对误差有单位,单位与被测量的物理量单位相同。