题目
某研究在10个试点对两个冬小麦品种“Jubilar”和“Beun781”进行同田比较,采用配对设计,测得籽粒产量(tons/ha).用t检验法对两个品种的籽粒产量进行假设检验,t统计数的自由度df=18.A. 正确B. 错误
某研究在10个试点对两个冬小麦品种“Jubilar”和“Beun781”进行同田比较,采用配对设计,测得籽粒产量(tons/ha).用t检验法对两个品种的籽粒产量进行假设检验,t统计数的自由度df=18.
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
B. 错误
解析
考查要点:本题主要考查配对t检验中自由度的计算方法,以及学生对不同t检验类型适用条件的理解。
解题核心思路:
- 明确设计类型:题目中明确指出采用配对设计(同田比较两个品种),因此应使用配对t检验而非独立样本t检验。
- 自由度计算规则:配对t检验的自由度公式为 $df = n - 1$,其中$n$为配对组数(即试点数)。
- 关键判断点:若错误地使用独立样本t检验的自由度公式(如$df = n_1 + n_2 - 2$),会导致自由度计算错误。
配对t检验的自由度计算
- 配对设计的特点:每个试点同时种植两个品种,得到一对数据。因此,总共有10对数据($n = 10$)。
- 自由度公式:配对t检验中,自由度为 $df = n - 1 = 10 - 1 = 9$。
- 错误分析:若误认为总样本量为$20$(每个试点两个数据),并使用独立样本t检验的自由度公式$df = 20 - 2 = 18$,则会得出错误结论。
结论
题目中给出的自由度$df = 18$不符合配对t检验的计算规则,因此答案为错误。