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数学
题目

为了使乘法定义“求几个相同加数的和的简便运算叫作乘法”中的“几”等于1或0时也有意义,我们规定“a×1=a,,a×0=0”。这种定义属于( )A. 发生定义B. 属加种差定义C. 描述性定义D. 约定式定义

为了使乘法定义“求几个相同加数的和的简便运算叫作乘法”中的“几”等于1或0时也有意义,我们规定“a×1=a,,a×0=0”。这种定义属于( )

A. 发生定义

B. 属加种差定义

C. 描述性定义

D. 约定式定义

题目解答

答案

D. 约定式定义

解析

考查要点:本题主要考查对数学中不同定义类型的理解,特别是约定式定义的识别能力。
解题核心:明确题目中定义的性质——通过人为规定扩展原有概念的适用范围。
关键点:

  1. 原乘法定义仅适用于“几个相同加数”(隐含“几”为自然数且≥2),但题目通过人为规定使“几”包含1和0。
  2. 约定式定义的特点是通过约定或规定直接赋予概念特定含义,而非通过逻辑推导或描述本质属性。

定义类型对比:

  • 发生定义:基于事物的发生过程(如“三角形是三条线段围成的图形”)。
  • 属加种差定义:先明确所属类别(属),再通过区别特征(种差)定义(如“四边形是有多条边的多边形”)。
  • 描述性定义:通过描述事物的特征或性质定义(如“平行线是永不相交的直线”)。
  • 约定式定义:通过人为约定直接规定概念的含义(如“规定a×0=0”)。

题目解析:
题目中,当“几”为1或0时,原定义无法自然适用(如“0个加数相加”无意义),因此通过直接规定赋予结果。这种定义方式不依赖逻辑推导或描述本质,而是基于数学规则的约定,符合约定式定义的特征。

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