题目

43. 将八进制[1]数555转换成十进制[2]数。[3分]请在下面作答：拍照答题如果答案包含公式、符号或图片等其它复杂内容时，可以先在纸上作答，再拍照上传答案。如果上传后的图片方向颠倒，最好核对好方向后重新拍照上传。

43. 将八进制[1]数555转换成十进制[2]数。[3分] 请在下面作答： 拍照答题 如果答案包含公式、符号或图片等其它复杂内容时，可以先在纸上作答，再拍照上传答案。如果上传后的图片方向颠倒，最好核对好方向后重新拍照上传。

题目解答

答案

将八进制数555转换成十进制数，可以通过将每一位八进制数乘以8的相应次方，然后求和来实现。具体步骤如下：

  1. 确定每一位的权重：

    • 八进制数555有三位，从右到左依次为第0位、第1位和第2位。
    • 第0位的权重是 $8^0$，第1位的权重是 $8^1$，第2位的权重是 $8^2$。

  2. 将每一位八进制数乘以相应的权重：

    • 第0位：$5 \times 8^0 = 5 \times 1 = 5$
    • 第1位：$5 \times 8^1 = 5 \times 8 = 40$
    • 第2位：$5 \times 8^2 = 5 \times 64 = 320$

  3. 求和：

    • 将上述结果相加：$5 + 40 + 320 = 365$

因此，八进制数555转换成十进制数的结果是365。

答案：365

解析

本题考查八进制数转换为十进制数的知识点。解题思路是根据八进制数转换为十进制数的规则，将八进制数的每一位乘以$8$的相应次方（次方数从右至左依次为$0$、$1$、$2\cdots$），然后将所得结果相加，即可得到对应的十进制数。
下面进行详细的解答：

  1. 确定八进制数$555$每一位的权重：
    • 八进制数$555$从右到左依次为第$0$位、第$1$位和第$2$位。
    • 第$0$位的权重是$8^0$，第$1$位的权重是$8^1$，第$2$位的权重是$8^2$。
  2. 计算每一位八进制数乘以相应权重的结果：
    • 第$0$位：$5\times8^0 = 5\times1 = 5$。
    • 第$1$位：$5\times8^1 = 5\times8 = 40$。
    • 第$2$位：$5\times8^2 = 5\times64 = 320$。
  3. 将上述结果相加：
    • $5 + 40 + 320 = 365$。