题目
0 0-|||-6.设A= 0 3 5 且 =A+B, 求 +B.-|||-0 1 4
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解已知条件
已知矩阵 A 和矩阵方程 AB = A + B，其中 A = $\left (\begin{matrix} 2& 0& 0\\ 0& 3& 5\\ 0& 1& 4\end{matrix} ) \right.$。我们需要找到矩阵 B，然后计算 A + B。
步骤 2：求解矩阵 B
根据方程 AB = A + B，可以重写为 AB - B = A，即 (A - I)B = A，其中 I 是单位矩阵。因此，B = (A - I)^{-1}A。首先计算 A - I，然后求其逆矩阵，最后计算 B。
步骤 3：计算 A + B
根据步骤 2 中得到的 B，计算 A + B。
已知矩阵 A 和矩阵方程 AB = A + B，其中 A = $\left (\begin{matrix} 2& 0& 0\\ 0& 3& 5\\ 0& 1& 4\end{matrix} ) \right.$。我们需要找到矩阵 B，然后计算 A + B。
步骤 2：求解矩阵 B
根据方程 AB = A + B，可以重写为 AB - B = A，即 (A - I)B = A，其中 I 是单位矩阵。因此，B = (A - I)^{-1}A。首先计算 A - I，然后求其逆矩阵，最后计算 B。
步骤 3：计算 A + B
根据步骤 2 中得到的 B，计算 A + B。