题目
样本方差是总体方差的无偏估计量。A. 对B. 错
样本方差是总体方差的无偏估计量。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
样本方差是总体方差的无偏估计量,这意味着样本方差的期望值等于总体方差。在统计学中,无偏估计量是指其期望值等于被估计参数真实值的估计量。样本方差的计算公式为:
\[ S^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (X_i - \bar{X})^2 \]
其中,\( S^2 \) 是样本方差,\( n \) 是样本大小,\( X_i \) 是样本中的第 \( i \) 个观测值,\( \bar{X} \) 是样本均值。通过除以 \( n-1 \) 而不是 \( n \),样本方差成为总体方差的无偏估计量。
\[ S^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (X_i - \bar{X})^2 \]
其中,\( S^2 \) 是样本方差,\( n \) 是样本大小,\( X_i \) 是样本中的第 \( i \) 个观测值,\( \bar{X} \) 是样本均值。通过除以 \( n-1 \) 而不是 \( n \),样本方差成为总体方差的无偏估计量。