题目
5.填空题已知事件P(A)=0.4，P(B)=0.3，P(Acup B)=0.6，则P(Aoverline(B))=____.
5.填空题
已知事件P(A)=0.4，P(B)=0.3，
$P(A\cup B)=0.6$，则$P(A\overline{B})=$____.
题目解答
答案
根据概率加法公式，$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB)$。将已知值代入：
\[
0.6 = 0.4 + 0.3 - P(AB) \implies P(AB) = 0.1
\]
事件 $A\overline{B}$ 表示 $A$ 发生且 $B$ 不发生，其概率为：
\[
P(A\overline{B}) = P(A) - P(AB) = 0.4 - 0.1 = 0.3
\]
或者，利用 $P(A\overline{B}) = P(A \cup B) - P(B)$，同样可得：
\[
P(A\overline{B}) = 0.6 - 0.3 = 0.3
\]
因此，$P(A\overline{B}) = 0.3$。
答案：$\boxed{0.3}$