甲，乙，丙三人独立地译一密码，他们每人译出此密码都是0.25，则密码被译出的概率为（）A. 63/64B. 1/64C. 37/64D. 1/4

考查要点：本题主要考查独立事件的概率计算，特别是利用补集思想简化至少一个事件发生的概率问题。

解题核心思路：
密码被译出的概率等价于“至少有一人译出”的概率。直接计算所有可能成功的情况（如仅甲成功、甲乙成功等）较为繁琐，因此采用逆向思维，先计算“所有人都失败”的概率，再用1减去该概率。

破题关键点：

1. 独立事件的乘法公式：三人独立译码失败的概率相乘。
2. 补集转换：将“至少一人成功”转换为“全部失败”的补集。

步骤1：计算单人译码失败的概率
每人译出密码的概率为$0.25$，因此失败的概率为：
$1 - 0.25 = 0.75.$

步骤2：计算三人全部失败的概率
由于三人独立译码，三人同时失败的概率为：
$0.75 \times 0.75 \times 0.75 = 0.75^3 = \frac{27}{64}.$

步骤3：计算至少一人成功的概率
用1减去三人全部失败的概率：
$1 - \frac{27}{64} = \frac{64}{64} - \frac{27}{64} = \frac{37}{64}.$