题目
一家研究机构估计，农村地区上网人数的比例超过高达50%。为验证自己的这一看法，该研究机构准备抽取一个样本进行检验，则假设形式为(）A. H_0: pi leq 0.5，H_1: pi > 0.5B. H_0: pi = 0.5，H_1: pi neq 0.5C. H_0: pi geq 0.5，H_1: pi D. H_0: pi
一家研究机构估计，农村地区上网人数的比例超过高达$50\%$。为验证自己的这一看法，该研究机构准备抽取一个样本进行检验，则假设形式为(）
A. $H_0: \pi \leq 0.5$，$H_1: \pi > 0.5$
B. $H_0: \pi = 0.5$，$H_1: \pi \neq 0.5$
C. $H_0: \pi \geq 0.5$，$H_1: \pi < 0.5$
D. $H_0: \pi < 0.5$，$H_1: \pi \geq 0.5$
题目解答
答案
A. $H_0: \pi \leq 0.5$，$H_1: \pi > 0.5$
解析
步骤 1：理解研究机构的声明
研究机构估计，农村地区上网人数的比例超过高达50%。这意味着他们认为上网人数的比例大于50%。
步骤 2：确定原假设和备择假设
在假设检验中，原假设（$H_0$）通常代表现状或 skeptical perspective，而备择假设（$H_1$）代表研究人员试图找到证据支持的声明。在这种情况下，原假设应该是上网人数的比例等于或小于50%，而备择假设应该是上网人数的比例大于50%。
步骤 3：选择正确的假设形式
根据上述分析，正确的假设形式为：
\[ H_0: \pi \leq 0.5 \]
\[ H_1: \pi > 0.5 \]
研究机构估计，农村地区上网人数的比例超过高达50%。这意味着他们认为上网人数的比例大于50%。
步骤 2：确定原假设和备择假设
在假设检验中，原假设（$H_0$）通常代表现状或 skeptical perspective，而备择假设（$H_1$）代表研究人员试图找到证据支持的声明。在这种情况下，原假设应该是上网人数的比例等于或小于50%，而备择假设应该是上网人数的比例大于50%。
步骤 3：选择正确的假设形式
根据上述分析，正确的假设形式为：
\[ H_0: \pi \leq 0.5 \]
\[ H_1: \pi > 0.5 \]